Triangle rectangle Théorème de Pythagore.
Il existe un test: ICI.
Voir le cours: ICI.
EX. 1
Les triangles
ABC sont rectangles en A. Dans chaque cas, calcule la 3ème
dimension.
AB |
AC |
BC |
8 |
15 |
|
4,8 |
5,2 |
|
12 |
13 |
|
6 |
6,5 |
|
3 |
7,2 |
EX. 2
Coche la
bonne case après avoir efffectué les calculs (V = vrai
F = faux).
AB |
AC |
BC |
triangle rectangle |
6 |
8 |
10 |
V F |
9 |
6 |
11 |
V F |
28 |
21 |
35 |
V F |
4 |
4,2 |
5,8 |
V F |
3,9 |
6,5 |
7,2 |
V F |
EX. 3
Soit ABC un
triangle tel que: AB = 4,2 cm, BC = 5,6 cm et AC = 7 cm.
a) Montre que ABC est un triangle rectangle (précise l'angle
droit).
b) Calcule le périmètre et l'aire du triangle ABC.
EX. 4
Soit un
rectangle de 8 cm de longueur et 4,6 cm de largeur.
Calcule la longueur de ses diagonales et le rayon du
cercle dans lequel le rectangle est inscrit (au dixième
près).
| EX. 5 Trouve le périmètre du trapèze rectangle ci-dessous au dixième de cm près.
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EX. 6 Trouve la valeur de x dans le triangle rectangle ci-dessous.
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EX. 7
Trace un
triangle ABC rectangle en A, inscrit dans un cercle de 3,9
cm de rayon, tel que AB = 3 cm (BC est un diamètre du
cercle). Calcule l'aire de ABC.
EX. 8
Soit le triangle ABC
tel que AB =10,4 cm, AC = 9,6 cm et BC = 4 cm. Place sur
[AB] le point D tel que AD = 6,8 cm. Trace le cercle (C)
de diamètre [AD] qui coupe [AC] en E.
a) Démontre que ABC est un triangle rectangle.
b) Quelle est la nature du triangle AED?
c) Démontre que les droites (BC) et (DE) sont
parallèles.
EX. 9
Observe la
figure ci-dessous et montre que les droites (BC) et (CD)
sont perpendiculaires.
| EX. 10 Soit le parallélépipède rectangle ABCDHEFG. Sachant que AB = 5 cm, AD = 4 cm et AE = 6 cm, calcule EG, CH et CE au dixième de cm près. |
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| EX. 11 Un rectangle ABCD a pour dimensions 4 cm et 3 cm. [DE] et [BF] sont les hauteurs respectives des triangles ACD et ABC. a) Quelle est la longueur de [AC]? b) Que représente AB * AD? Que représente (AC * BF)/2? c) Montre que (5 * BF)/2 = (3 * 4)/2 d) Calcule BF et DE. e) Calcule AE et CF. f) Calcule EF.
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AB = 4 cm AD = 3 cm |
| EX. 12 Soit un triangle rectangle et 3 demi-cercles C1, C2 et C3. Calcule l'aire des 3 demi-cercles puis montre que l'aire du plus grand est égale à la somme des aires des plus petits. |
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EX. 13
Reproduis la
figure géométrique ci-dessous composée d'un triangle
rectangle et de 3 carrés.
