Théorème de Thalès

Retour

Enseignement soutien scolaire aide aux devoirs

Théorème de Thalès et réciproque (1).

Voir le cours: ICI.
Il existe un test: ICI.

EX. 1
Les points I, A et C et les points I, B et D sont alignés dans cet ordre. Complète les phrases.

() et () sont sécantes en .
() // ().
D'après le théorème de Thalès, nous pouvons écrire que / = / = /.

EX. 2
Les points E, M et F et les points G,M et H sont alignés dans cet ordre. Complète les phrases.

() et () sont sécantes en .
() // ().
D'après le théorème de Thalès, nous pouvons écrire que / = / = /

EX. 3
Les points K, O et L et les points N, O et M sont alignés dans cet ordre. Complète les phrases.

() et () sont sécantes en .
() // ().
D'après le théorème de Thalès, nous pouvons écrire que / = / = /

EX. 4
Sur la figure ci-contre, on admet que les points A, B et C et les points A, D et E sont alignés dans cet ordre. (BD) et (CE) sont parallèles. Complète le tableau sachant que:
AB = a ... AC = b ... BD = c ... CE = d

a	b	c	d
5	9	3
	4	4,5	6
3,6	6		5,5
4,2		3,6	6,6

EX. 5
Les points A, I et B et les points C, I et D sont alignés dans cet ordre. On sait que:
ID = 4,5 cm, IB = 3,5 cm, IC = 3,6 cm et IA = 2,8 cm. Complète les phrases.

() et () sont sécantes en .
Nous avons IA / IB = / = et IC / ID = / =
Nous en déduisons que () // ().

EX. 6
Les points R, J et S et les points U, J et V sont alignés dans cet ordre. On sait que:
JR = 0,9 cm, JS = 3,6 cm, JU = 1,4 cm et JV = 5,6 cm. Complète les phrases.

() et () sont sécantes en .
Nous avons JU / JV = / = et JR / JS = / =
Nous en déduisons que () // ().

EX. 7
Sur la figure ci-contre, on admet que les points B, D, A et G et les points C, E, A et F sont alignés dans cet ordre. On sait que:
(BC) et (DE) sont parallèles.
AB = 5 cm AC = 6,5 cm
AD = 3 cm DE = 4,8 cm
AF = 2,6 cm AG = 2 cm
a) Calcule BC
b) (BC) et (FG) sont-elles parallèles?

Réponse(s):

EX. 8
Construit le triangle rectangle ABC tel que AB = 5 cm, AC = 6 cm et BC = 7 cm. Place le point M sur [AB] avec AM = x cm. La parallèle à [BC] passant par M coupe [AC] en N.
a) Quel est le périmètre du triangle AMN en fonction de x?
b) Quel est le périmètre du trapèze BCNM en fonction de x?
c) Quelle doit être la mesure de AM, sous forme de fraction irréductible, pour que les deux périmètres soient égaux?

Réponse(s):

EX. 9
Alain et Henri ont décidé de mesurer l'arbre au fond de leur jardin. Alain se positionne verticalement à 20 m de l'arbre, son oeil à 1,50 m du sol. Henri plante un bâton de telle façon que l'oeil d'Alain, le sommet du bâton et l'extrémité de l'arbre soient parfaitement alignés. Ensuite, Henri mesure la hauteur [AB] du bâton et la distance
BC entre Alain et le bâton. Il trouve: AB = 2,5 m et BC = 4 m.
a) Quelle hauteur vont-ils trouver pour l'arbre?

Solution(s):

Page suivante:

Voir la correction