Fonctions affines (1).
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| EX. 1 (d), (d1) et (d2) dans le repère orthonormal ci-contre représentent respectivement les fonctions f, g et h. Observe-les et sélectionne les propositions convenables. f est une fonction |
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EX. 2
Sélectionne le type de fonction: linéaire(ou affine
linéaire), affine ou ni l'une ni l'autre.
| f(x) = x2 g(x) = 4x - 5 h(x) = -x m(x) = (4 - 3x) - 4 n(x) = 1/x |
p(x) = (4/100
* 3)x k(x) = (3x - 5) - 3x d(x) =(1/2)x e(x) = (x + 4)2 - x2 j(x) = 1/(2x + 1) |
| EX. 3 On donne: f(x) = x + 2, g(x) = -3 et h(x) = -2x. a) Parmi les 5 droites tracées ci-contre, lesquelles représentent les fonctions f, g et h? f ... g ... h ... b) Parmi ces fonctions, lesquelles sont affines? |
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EX. 4
Le réservoir d'une voiture qui consomme 0,06 l d'essence
au km a une capacité de 63 l.
a) Combien d'essence reste-t-il dans le réservoir, plein
au départ, après avoir parcouru 450 km?
b) Soient x la distance parcourue en km et V la fonction
qui à x associe le volume d'essence restant. Ecris l'expression
V(x). Est-ce une fonction linéaire ou affine?
c) Calcule:
- l'image de 200 par V
- V(600)
- l'antécédent de 15 par V
- l'antécédent de 0 par V. Comment interprètes-tu ce
résultat?
EX. 5
Sélectionne la fonction correspondant à chaque cas.
f(2) = 3 et f(5) = -1
f(-2) = 1 et f(6) = 5
f(0) = 5 et f(4) = 1
f(3) = 5 et f(-5) = 0
EX. 6
Soient les fonctions f, g et h.
La fonction f est une fonction affine telle que f(0) = 5
et f(4) = 1. Détermine la fonction f.
La fonction g est une fonction affine telle que g(3) = 8
et g(-3) = -12. Détermine la fonction g.
La fonction h est une fonction affine telle que h(3) = 5
et h(-5) = 0. Détermine la fonction h.
| EX. 7 Dans le repère orthonormal ci-contre, (d) et (d') sont les représentations graphiques respectives des fonctions affines f et g. a) Quelles sont les coordonnées des points A et B? et . Complète d'après les coordonnées de A et B : f() = et f() = . Détermine l'expression de la fonction f: . b) Quelles sont les coordonnées des points C et D? et . Complète d'après les coordonnées de C et D: g() = et g() = . Détermine l'expression de la fonction g: . c) Quelles sont les coordonnées graphiques approximatives de E? . |
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EX. 8
f est la fonction affine telle que x 
ax + b.
On sait que: f(0) = 5 et f(2) - f(6) = 16.
a) Calcule les coefficients a et b.
b) Détermine l'expression de f(x).
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