EX. 1
Entre les nombres A et B,
calcule leur PGCD et inscris-le dans le champ
correspondant.
En cliquant sur le bouton VERIFIER, tu sauras si ton
résultat est juste ou non.
PGCD
EX. 2
Coche les cases qui conviennent. Justifie si la réponse
est vraie ou donne un contre-exemple si la réponse est
fausse. vrai faux
a) Le PGCD de deux entiers différents de 1 est
strictement inférieur à chacun de ces 2 nombres. vrai faux
b) Pour les 51/136 d'une tarte, il suffit de faire 8
parts. vrai faux
c) Plus un nombre entier est grand plus il a de diviseurs.
vrai faux
d) Un nombre entier différent de 1 a au moins deux
diviseurs. vrai faux
e) Si a / b est irréductible alors b / a est aussi
irréductible. vrai faux
f) Deux nombres pairs peuvent être premiers entre eux.
vrai faux
g) Deux nombres impairs sont forcément premiers entre
eux. vrai faux
h) Le PGCD d'un nombre pair et d'un nombre impair est 1.
vrai faux
i) Si 3 divise a et b, alors 3 est le PGCD de a et b.
vrai faux
EX. 3
Calcule le PGCD de:
340 et 255
651 et 1 011
1 656 et 3 240
45 et 855
2620 et 1260
EX. 4
Dans chaque cas trouve la
fraction irréductible égale en utilisant la méthode du
PGCD.
EX. 5
a) Les nombres 3 120
et 2 760 sont-ils premiers entre eux ? Justifie.
b) Calcule le plus grand diviseur commun de 3 120 et 2
760.
c) Ecris la fraction 3 120 / 2760 sous sa forme
irréductible.
d) Un confiseur dispose de 3 120 dragées roses et de 2
760 dragées blanches. Il souhaite
faire le plus grand nombre possible de paquets identiques
de dragées roses et blanches en utilisant toutes les
dragées.
1) Combien de paquets peut-il confectionner?
2) Combien chaque paquet contient-il de dragées roses?
De dragées blanches?
EX. 6
Une famille a décidé
de poser au-dessus de la baignoire des carreaux de
faïence de forme carrée. La surface à couvrir mesure
210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
a) Quelle est la dimension d'un carreau sachant que:
- le nombre de carreaux est un nombre entier
- le carreau de faïence est le plus grand possible ?
b) Quelle sera le montant de la dépense si un carreau
vaut 6,25 €?
EX. 7
M. Martin a une piscine de
forme rectangulaire. Par sécurité, il décide de l'entourer
d'une palissade faite d'un nombre entier de panneaux de
bois de la plus grande longueur possible. Quelle sera la
longueur d'un panneau sachant que:
a) Les dimensions de la piscine sont: L = 12 m l = 5 m
b) Il laisse un espace de 2 m sur tous les côtés de la
piscine pour circuler?
EX. 8
Une fleuriste a reçu 92 roses
jaunes et 161 roses rouges. Elle décide de faire le
maximum de bouquets identiques en utilisant toutes les
roses. Combien réalisera-t-elle de bouquets? Comment
sera composé chaque bouquet?